二等標準鉑電阻測量誤差不確定度的評定

本文簡單介紹二等標準鉑電阻測量誤差不確定度的評價過程及相關計算，供計量檢定人員對對二等標準鉑電阻溫度計測量誤差不確定度數據進行分析。

1、概述
①測量依據：JJG229-2010《工業鉑、銅熱電阻》。
②測量環境：溫度15-35℃；濕度30-80%RH。
③標準器及配套設備：二等標準鉑電阻WZPB-2，8508A型數字多用表。
④被測對象：B級鉑熱電阻Pt100，測量點0℃和100℃，允許偏差分別為±0.3℃和±0.8℃。
⑤測量過程：用比較法進行測量。將二等標準鉑電阻與被檢鉑熱電阻同時插入0℃的制冷恒溫槽和100℃的恒溫油槽中，待溫度穩定后通過測量標準與被檢的值，由標準算出實際溫度然后通過公式計算得出被檢的實際值R0′和R100′。

2、數學(測量)模型
①檢定點0℃，測量誤差的數學模型：

 式中：為被檢鉑電阻在冰點槽的實測電阻值，Ω；為被檢鉑電阻0℃時的電阻值，Ω；為被檢鉑電阻0℃時，電阻值對溫度的變化率，Ω/℃；為標準鉑電阻在冰點槽的實測電阻值，Ω；為標準鉑電阻0℃時的電阻值，Ω；為標準鉑電阻0℃時的電阻值對溫度的變化率，Ω/℃；為被檢熱電阻在0℃時的偏差，℃；為由被檢熱電阻在低溫槽中測得的偏離0℃的差，℃；為標準鉑電阻溫度計在低溫槽中測得的偏離0℃的差，℃。

②檢定點100℃，測量的數學誤差模型：

從數學模型可以觀察到，0℃檢定點的輸入量有、、和；100℃檢定點的輸入量有、、和。、、、的不確定度很小，可以忽略不計。

3、影響量(輸入量)的標準不確定度評定
①輸入量、的標準不確定度、的評定。
A、由測量重復性引入的標準不確定度和———A類不確定度。
以B級鉑熱電阻的三組24次重復性試驗為例：
a、檢定0℃時的合并樣本標準差sp為：

實際測量以6次測量平均值作為測量結果，則：

換算成溫度：

b、檢定100℃時的合并樣本標準差sp為：

實際測量以6次測量平均值作為測量結果，則：

換算成溫度：

 
B、電測設備引入的標準不確定度
上級證書給出，檢定0℃時，測溫儀的不確定度區間半寬為0.003℃，k=2。則

上級證書給出，檢定100℃時，測溫儀的不確定度區間半寬為0.003℃，k=2。則

估計相對不確定度10%，v₂=50。
 
C、恒溫槽溫場均勻性引入的標準不確定度
恒溫槽插孔之間的溫場均勻性不超過0.01℃，檢定過程中溫度波動度不超過0.02℃/10min，由被檢和標準的時間常數不同，估計將有0.01℃的遲滯，服從均勻分布，。 因此

估計相對不確定度為20%，則自由度v₃=12。
 
D、自熱引入的標準不確定度。電測設備供感溫元件的測量電流為1mA，根據實際經驗感溫元件一般有約2mΩ的影響，可作為均勻分布處理，。則：
。
換算成溫度：
，
估計相對不確定度均為20%，則自由度v₄=12。
 
E、和的計算。由于上述四個不確定度分量相對獨立，因此合成為：



②輸入量、的標準不確定度、的評定。主要有四個不確定度來源：標準鉑電阻的復現性和電阻比值的周期穩定性，電測設備的測量誤差，測量電流引起的自熱。

A、二等標準鉑電阻復現性引入的標準不確定度和———B類不確定度。
按照規程要求，水三相點處為U₉₉=5mK，k=2.58；水沸點附近為U₉₉=3.4mK，k=2.58。因此，；。估計相對不確定度為5%，則其自由度v_1*=100。

B、測量電流自熱引起的標準不確定度。二等標準鉑電阻在冰點槽的檢定過程中自熱最大不超過2.9mK，可作為均勻分布處理，，則。檢定100℃，由于在較高溫度流動介質的恒溫槽中，自熱影響可以忽略不計。則。估計估計相對不確定度為10%，則自由度v3*=50。

C、標準鉑電阻溫度計電阻比值引入的標準不確定度。由于和是二等標準鉑電阻檢定證書給出，引起溫度的不確定度由周期穩定性來評估，分別為10mK和14mK，按照均勻分布估計，則：、，估計相對不確定度為5%，則其自由度v4*=100。

4、合成標準不確定度的評定
由于各不確定度分量之間相互獨立。因此，不確定度合成為檢定0℃時，

檢定100℃時，


5、擴展不確定度的評定
取置信因子k=2得擴展不確定度檢定0℃時，U=10.38×2=21mK   k=2。檢定100℃時，U=16.18×2=32mK   k=2。

6、校準和測量能力測量0℃時，U=10.38×2=21mK   k=2。測量100℃時，U=16.18×2=32mK    k=2。

作者：新疆克州質量與計量檢測所 曹琰、劉鵬德