在查閱了大量的資料后，電力儀表整理出了一個關于在目標溫度下電線承載電流的兩種計算方法供大家參考。
方法一：參考EIA 214標準進行某個固定溫度時電線能承載電流計算
本方法是參考EIA 214標準進行了整理和總結，并且參考了論文Continuous Current and Temperature Rise in Aircraft Cables, M.Schach, AIEE Transactions, Part II, volume 71.
一、本文所推薦的計算方法適用于下列條件
1、電流可以是直流電或交流電，交流電可以是單相的，也可以是多相的，頻率可以達到最高800Hz，超過800Hz的，要考慮交流阻抗和肌膚效應。
2、電線的絕緣皮在空氣中的主要散熱方式是對流和輻射。在每次計算時必須要確定特定的環(huán)境條件，例如海拔高度、環(huán)境空氣溫度、對流類型等。
3、電線結構
電線導體截面積；電線導體的材料，實心或絞合的。如果是絞合的，導體應該形成一個緊湊的圓形單元；電線的導體絕緣層，與導體同心，有可能是一層的，也有可能是多層不同材料的。
二、基本原理
在熱平衡條件下，導體產(chǎn)生熱量的功率(電流的平方乘以導體電阻)等于熱量通過絕緣體的傳導功率。也等于熱量從電線絕緣皮外部對流和輻射到周圍空氣或墻壁的功率。電流的計算是通過用圖解法同時求解這二個公式的交點得到的：①熱量從導體向絕熱體的傳導；②從絕熱體表面對流和輻射到周圍環(huán)境。
三、符號定義
T1：電線導體的目標溫度；
T2：絕緣皮外表面的溫度；
T3：環(huán)境空氣溫度；
I：電流；
RT1：溫度T1時導體單位長度的電阻；
P：12RT1;
a：導體的實際直徑；
b：絕緣的實際外徑；
K：絕緣材料的熱傳導率；
h：自然對流系數(shù)；
r：輻射系數(shù)；
T2K：絕緣表面的絕對溫度，1K=C+273;
T3k：環(huán)境的絕對溫度；1K=C+273;
e：絕緣表面的輻射率；
S：斯特藩-玻爾茲曼（Stefan-Boltzmann)常數(shù)＝37.0×10-12W×inch-2(K)-4
各參數(shù)的值
自然對流系數(shù)h的單位是W×inch-2℃-1。絕緣表面的輻射率e的值應該由電線絕緣材料的廠家提供，在廠家沒有提供的情況下，一般取0.9。
絕緣材料的導傳熱率K值也應該由制造供應商提供，在廠家沒有提供的情況下，一般取3.5×10-4(Calorie×cm-1℃-1 )或 3.7×10-3(W×inch-1*℃-1)
特定溫度(T1)下的導體電阻值RT1可以從導線中測量或計算，例如，參照標準ASTM B193電導體材料電阻率的標準試驗方法和ASTM B286電子設備連接線用銅導線標準規(guī)格。
環(huán)境溫度T3以及其他二個溫度T1和T2如下圖1所示。
輻射系數(shù)r的值由下列關系式計算得到。一般
四、電流I的計算步驟
在導體目標溫度T1確定的情況下 ，T1-T3就是目標溫升。但是由于電線絕緣皮會傳導熱量，所以電線表面的溫度T2并不等于T1, 是一個比T1小一些的未知量。
計算的目的就是要找到熱量平衡時的T2值。
再次強調(diào)：電流的計算是通過用圖解法同時求解這二個公式的交點得到的：①熱量從導體向絕熱體的傳導；②從絕熱體表面對流和輻射到周圍環(huán)境。
在以下的步驟中，除了功率P和絕緣的外表面溫度T2外，其他的參數(shù)都是已知的。這些已知的參數(shù)包括T1、T3、K、e、b、a和RT1，然對流系數(shù)h值是通過圖2查到的，圖2是來自于w. Elenbaas的對流曲線(W. Elenbaas, "Dissipation of Heat by Free Convection", Phillipe Research Report&, 1948, p358)。
輻射系數(shù)r的值由等式1計算得到。
第一步，電纜中單位長度的熱量在導體中產(chǎn)生并通過絕緣層向外按徑向傳導的功率由等式2給出。根據(jù)下面等式2，繪制出P與T2的關系曲線，這個是電線導體產(chǎn)生的熱量功率。
第二步，單位長度電線通過對流從電纜外表面向外傳導熱量的功率可以表示為等式3，
單位長度的電纜向外輻射熱量的功率可以表示為等式4，
用r值替代掉等式4中的一些參數(shù)，則單位長度電纜從外表面向外界傳輸熱量的總功率變?yōu)榈仁?，
最后根據(jù)等式5，再繪制出另一個P與T2的關系曲線，這個是電線的絕緣皮向外傳導的熱量功率。
根據(jù)第1步和第2步的曲線，找到P值的交點，其就是導體期望溫升(T1-T3)下，T2溫度對應的P值。這個P值的交點意味著導體產(chǎn)生的熱量等于絕緣皮向外散發(fā)的熱量。
第三步，根據(jù)等式6，和已知的RT1值，計算出電流值I。
五、額定電流的一個計算例子
給定一個UL1007,16AWG的電線
a=0.0566inch(電線的近似導體直徑)
b=0.0906inch (電線絕緣直徑)。
T1=38℃，T3=20℃，此時電線導體的目標溫升為38-20=18度。
K=3.7×10-3(W*inch-1*℃-1)
RT1=0.337×10-3Ω*inch-1(T1溫度時的電阻)
第一步，根據(jù)等式2，計算出P與T2的關系式， 單位是W。
第二步，根據(jù)等式5，計算P與T2的另一個關系式，單位是W
參數(shù)h可以由圖2查到，參數(shù)r可以由等式1計算得到。未知量是T2, 由于T2的可能值是比T1略小一些的值，所以，可以在一個小的范圍內(nèi)針對不同的T2溫度，查到h值，計算r值和P值。計算結果如下表所示。
P值與T2的關系曲線如圖3所示。兩條曲線的交點值為T2=36.741度 , P=0.0674W，這個就是導體產(chǎn)生的熱量和絕緣皮能傳導的熱量平衡時的P值。
第三步，根據(jù)等式6，計算出電線能承載的電流。求得 I=14.1(A)
五、推廣
用相同的方法，經(jīng)過計算和分析，得到不同溫升時的電流結果，并整理成一個指數(shù)表達式為：
電線導體溫升11度時，I=9.17×(A)^0.6256，其中A為電線的截面積，單位是平方毫米，電流單位為安培。
電線導體溫升18度時，I=11.96×(A)^0.6254，其中A為電線的截面積，單位是平方毫米，電流單位為安培。
電線導體溫升30度時，I=15.63×(A)^0.625，其中A為電線的截面積，單位是平方毫米，電流單位為安培。
電線導體溫升50度時，I=20.22×(A)^0.6263，其中A為電線的截面積，單位是平方毫米，電流單位為安培。
經(jīng)過分折得出，電線絕緣直徑的變化對電流的影響在很小的百分比范圍內(nèi)。
六、電流參考
查找了UL1995標準-加熱和制冷設備相關要求，在這個標準中的表20.1有定義了連接電線的電流值，如圖4所示。這個值與上面第五部分所推導出的電線導體溫升18度時的公式計算出的電流值是很接近的。
方法二：參考EIA 214標準進行某個固定溫度時電線能承載電流計算
最近研究了一下日本標準JASO D609，這個標準中列出了很多汽車用電線的承載電流能力，也給了一個簡單的計算方法。經(jīng)過研究對比，發(fā)現(xiàn)其結果與EIA 214是很接近的。現(xiàn)在把JASO D609的方法在這里介紹一下。
用到的公式和參數(shù)如下：
公式中：I為電纜載流量(A)；r為導體電阻；T1為電纜最大工作溫度；T2為環(huán)境溫度(℃)；R為熱阻(℃.cm/W)
此外，在T1℃導體電阻rT1根據(jù)下式計算：
這里：r20為20℃下的導體電阻(單位：Ω/cm)
R=R1+R2
這里：R1為絕緣材料熱阻(℃.cm/W)；R2為表面接觸熱阻(℃.cm/W)
絕緣材料熱阻：
這里：P1為絕緣材料熱阻率(℃.cm/W)，聚氯乙烯取600，聚乙烯取450；d1為導體外徑；d2為絕緣外徑
表面接觸電阻率
這里：P2為電纜表面接觸熱阻(℃.cm/W)；當d2≤12.5mm，P2=300+32d2；d2＞12.5mm，P2=700
現(xiàn)在以UL 1007電線為例，進行計算。UL1007電線的規(guī)格如下。
我們先以溫升18度時的電流進行計算。由于JASO D609的計算公試是以最高工作溫度減去環(huán)境溫度的方法來表示溫升的。所以，我們設定UL1007電線的最高工作溫度是80度，環(huán)境溫度為62度，此時，最大溫升為18度時的電流承載能力如下表。
依據(jù)同樣方法，計算出UL1015標準的電線的承載電流能力。在相同線規(guī)情況下，UL1015電線的導體直徑同UL1007的差不多，但絕緣直徑UL1015要比UL1007大0.76~0.8mm。UL1015電線的額定工作溫度是105度。計算結果如下表所示。
依據(jù)同樣方法，計算出溫升30度和溫升50度時電線承載電流情況。并且把根所EIA 214推導出來的電線承載電流的計算公式進行比較，得到如下表。
從上表可以看出，對于UL1007和UL1015電線，絕緣皮壁厚分別為0.38和0.76，在電線面積相同的情況下，電線的承載能力相差在1A以內(nèi)。其他標準的電線也差不多在這個厚度區(qū)間范圍內(nèi)，而用EIA 214推導公試計算出來的電流值處于計算結果接近于絕緣皮壁厚在0.38mm時的結果。下面再次把根據(jù)EIA 214推導出來的，電線的任一面積的電流承載公試列出如下：
電線導體溫升11度時，I=9.17*(A)^0.6256,。
電線導體溫升18度時，I=11.96*(A)^0.6254。
電線導體溫升30度時，I=15.63*(A)^0.625。
電線導體溫升50度時，I=20.22*(A)^0.6263。
其中A為電線的截面積，單位是平方毫米。電流單位為安培。
在溫升某個固定溫度時電線承載電流的兩種計算方法就分享到這里，希望對大家有所幫助。
作者：陸明超
相關閱讀
最全電線載流量對照表
導線載流量估算口訣及解釋
