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    交流電的周期、頻率、瞬時值、有效值、相位、相位差概念

    2024/12/3 0:03:42 人評論 次瀏覽 分類:電工基礎  文章地址:http://m.xzycr.cn/tech/1560.html

    學習電工技術應從理論開始,昌暉儀表網在本文分享交流電的周期、頻率、瞬時值、有效值、相位、相位差相關知識。交流電是指方向和大小都隨時間做周期變化的電壓或電流。交流電類型很多,其中最常見的是正弦交流電,因此這里就以正弦交流電為例來介紹交流電。

    1、正弦交流電
    正弦交流電符號、電路和波形如圖1所示。下面以圖1b所示的交流電路來說明圖1c所示正弦交流電波形。
     

    正弦交流電符號、電路和波形
     
    ①在0-t1期間:交流電源e的電壓極性是上正下負,電流I的方向是:交流電源上正→電阻R→交流電源下負,并且電流I逐漸增大,電流逐漸增大在圖1c中用波形逐漸上升表示,t1時刻電流達到最大值。

    ②在t1-t2期間:交流電源e的電壓極性仍是上正下負,電流I的方向仍是:交流電源上正→電阻R→交流電源下負,并且電流I逐漸減小,電流逐漸減小在圖1c中用波形逐漸下降表示,t2時刻電流為。


    ③在t2-t3期間:交流電源e的電壓極性仍是上負下正,電流I的方向也發生改變,圖1c中的交流電波形由t軸上方轉到下方表示電流方向發生改變,電流I的方向是:交流電源下正→電阻R→交流電源上負,電流反方向逐漸增大,t3時刻反方向的電流達到最大值。


    ④在t3-t4期間:交流電源e的電壓極性仍是上負下正,電流I仍是反方向,電流的方向是:交流電源下正→電阻R→交流電眼上負,電流反方向逐漸減少,t4時刻電流減小到0。
    t4時刻以后,交流電源的電流大小和方向變化與0-t4期間變化相同。實際上,交流電源不但電流大小和方向按正弦波變化,其電壓大小和方向變化也像電流一樣按正弦波變化。

    2、周期和頻率
    周期和頻率是交流電最常用的兩個概念,下面圖2所示的正弦交流電波圖形來說明。
     

    正弦交流電波圖
     
    ①周期:從圖2可以看出,交流電變化過程是不斷重復的,交流電重復變化一次所需的時間稱為周期,周期用T表示,單位是秒(s)。圖2所示交流電的周期為T=0.02s,說明該交流電每隔0.02s就會重復變化一次。

    ②頻率 交流電在每秒鐘內重復變化的次數稱為頻率,頻率用f表示,它是周期的倒數,即f=1/T,頻率的單位是Hz。圖2所示交流電的周期為T=0.02s,那么它的頻率為50Hz,說明在1s內交流電能重復0-t4這個過程50次,交流電變化越快,變化一次所需要的時間越短,周期就越短,頻率越高。


    3、瞬時值和有效值
    ①瞬時值
    交流電的大小和方向是不斷變化的,交流電在某一時刻的值稱為交流電在該時刻的瞬時值。以圖2所示的交流電壓為例,它在t1時刻的瞬時值為2202V(約為311V),該值為最大瞬時值;在t2時刻瞬時值為0V,該值為最小瞬時值。

    ②有效值

    交流電的大小和方向是不斷變化的,這給電路計算和測量帶來不便,為此引入有效值的概念,以圖3所示電路來說明有效值的含義。
    圖3所示兩個電路中的電熱絲完全一樣,現分別給電熱絲通交流電和直流電,如果兩電路通電時間相同,并且電熱絲發出熱量也相同,對電熱絲來說,這里的交流電和直流電也等效的,那么久將圖3b中直流電的電壓值或電流值稱為圖3a中交流電的有效電壓值或有效電流值。



    交流市電電壓為220V指的是有效值,其含義是雖然交流電壓時刻變化,但它的效果與220V直流電視一樣的。沒有特別說明,交流電的大小通常是指有效值,測量儀表的測量值一般也是指有效值。正弦交流電的有效值與瞬時最大值的關系是:最大瞬時值=√2×有效值。例如交流市電的有效電壓值為220V,它的最大瞬時電壓值=√2×220=311V。

    4、交流電的相位與相位差
    正弦交流電的電壓或電流值變化規律和正弦波一樣,為了分析方便,將正弦交流電波形放在圖4所示的坐標中。



    圖4中畫出了交流電的一個周期,一個周期的角度為2π,一個周期的時間為T=0.02s。從圖中可以看出,在不同的時刻,交流電壓所處的角度不同,如在t=0時刻的角度為0°,在t=0.005s時刻的角度為π/2(90°),在t=0.01s時刻的角度為π(180°)。

    交流電在某時刻的角度稱為交流電在該時刻的相位。在圖4所示的交流電在t=0.005s時刻的相位為π/2(90°),在t=0.01s時刻的相位為π。交流電在t=0時刻的角度稱為交流電的初相位,圖4中的交流電初相位為0°。

    對于初相位為0°的交流電,可用公式表示:U=Um×sinωt,公式中U為交流電壓的瞬時值,Um為交流電壓的最大值,ωt為交流電壓的相位,其中ω稱為交流電的角頻率,ω=2π/T=2πf。利用公式可以求出交流電壓在任一時刻的相位及該時刻的電壓值。

    例如:已知某交流電壓的周期T=0.02s,最大電壓值Um=10V,初相位為0°,求該交流電壓在t=0.015s時刻的相位及電壓。
    先求出交流電壓在t=0.015s時刻的相位ωt:ωt=2π/T×t=3/2π,再求交流電壓在t=0.015s時刻的電壓值U:U=Um×sinωt=-10V。

    有些交流電壓在t=0時刻的相位并不為0°(即初相位不為0°),如圖5所示。在t=0時刻,U2的初相位為0°,它可以用U2=Um×sinωt表示;U1的初相位不為0°,而為φ。對于初相位不為0°的交流電壓可用公式表示:U1=Um×sin(ωt+φ),公式中Um為交流電的最大值;(ωt+φ)為交流電的相位;φ為交流電的初相位(即t=0時的相位)。 圖5中U1的初相位φ=π/2,它的表達式為U1=Um×sin(ωt+π/2),根據這個表達式可以求出U1在任何時刻的相位和電壓值。



    ②相位差
    相位差是兩個同頻率交流電的相位之差。如圖6a、圖6b所示,兩個同頻率的交流電流i1、i2分別從兩條線路流向A點,在同一時刻,達到A點的i1、i2交流電的相位并不相同,在t=0時刻,i1的相位為π/2,而i2相位為0°,在t=0.01s時刻,i1的相位為3π/2,而i2相位為π,兩個電流的相位差為(π/2-0)=π/2或(3π/2-π)=π/2,即i1、i2的相位差始終是π/2。在圖6b中若將i1的前一段補償出來(虛線所示),也可以看出i1、i2的相位差是π/2,并且i1超前i2 π/2(90°)。


     
    兩個交流電存在相位差實際上就是兩個交流電變化存在著時間差。例如圖6b中的兩個交流電,在t=0時刻,i1電流的值為5mA;也就是說,i2電流電流的值為0;而到t=0.005s時,i1電流的值變為0,i2電流的值變為5mA;也就是說,i2電流變化總是滯后i1電流的變化。

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